Question

已知抛物线y=-x²-2x+1,根据下列条件,求新的抛物线的表达式.(1)将已知抛物线向下、向左各平移3个单位

Answer 1

y=-x²-2x+1=（x-1）^2

(1)将已知抛物线向下平移3个单位,变为y=（x-1）^2-3

向左平移3个单位,再次变为y=（x-1+3）^2-3

即y=（x+2）^2-3

（2）由于关于y轴对称,所以抛物线对称轴由x=1变为x=-1

所以y=（x+1）^2

（3）关于x轴对称,即把y变为-y.得：

y=-（x-1）^2