如图,在⊙O中,AB=2CD,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.

2个回答

  • 解题思路:根据两弧的关系,作出

    AB

    的中点E,则AE=BE=CD,根据三角形两边之和大于第三边就可以得到结论.

    AB<2CD.

    AB的中点E,连接EA、EB,则

    EA=

    EB=

    CD,

    所以EA=EB=CD,

    在△ABE中,AE+BE>AB,即2CD>AB,

    则AB<2CD,

    ∴CD<AB<2CD.

    点评:

    本题考点: 圆心角、弧、弦的关系

    考点点评: 本题主要考查了:在同圆或等圆中圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,在这几组相等关系中,只要有一组成立,则另外几组一定成立.