Question

若椭圆X方/a方＋Y方/b方＝1上横坐标为a/3的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆的离心率的范围

Answer 1

假设这个点为P点,F为左焦点,PH为P到右准线的距离,

则:PF=a+e*a/3,PH=a²/c-a/3=a/e-a/3;

由于：PF>PH,所以：a+e*a/3>a/e-a/3,e²+12e-3>0,

解得：e>-6+√39,所以：-6+√39