Question

已知：四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x平方－mx＋m/2－1/4＝0. 已知：四边形ABCD的两边AB

Answer 1

⑴令Δ=m^2-4(m/2-1/4)=m^2-2m+1=(m-1)^2=0,

得m=1,

∴方程化为X^2-X+1/4=0,X1=X2=1/2,

即菱形边长为1/2.

⑵AB=2,即X=2,

∴4-2m+m/2-1/4=0,

16-8m+2m-1=0,

6m=15

m=5/2,

∴方程化为X^2-5/2X+1=0,

2X^2-5X+2=0,

X1=2,X2=1/2,

∴AB=2,AD=1/2,

∴平行四边形ABCD周长为5.