此题转化成数学语言就是,线段BC与圆A是否有交点.
将圆A置于平面直角坐标系中,且让A点与原点O重合,并且按照上北,下南,左西,右东的规则画图.
求圆A过B点的切线(圆A北侧的那一条),假设切线长度为t,则由圆幂定理,t^2=(91-30)(91+30),解得t=Sqrt[91*91-30*30]=11Sqrt[61],假设切线与y轴正向的夹角为b,则易见 Cos[b]=30/(11*Sqrt[61]),解得b=AcrCos[30/(11*Sqrt[61])]=1.2140881848弧度,即b=69.5621289447702度,易见b>67°22′,故不会触礁.