4x平方—2(m-1)x+m=0的两个根恰好是直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值

3个回答

  • 假设两个根分别为a和b,由于是直角三角形的两个锐角的余弦,所以满足a平方+b平方=1

    由题可知,a+b=(m-1)/2,a*b=m/4

    所以a平方+b平方=(a+b)平方-2*a*b=(m平方-2m+1)/4-m/2=1,求出m=2+根号7或m=2-根号7

    由于a和b都是大于0小于1

    所以a+b=(m-1)/2大于0小于2,也就是说1