Question

设随机变量Xi服从参数λi（i=1，2）的泊松分布，且X1，X2相互独立，试求X1+X2的分布律，并指出它服从什么分布．

Answer 1

解题思路：利用泊松分布的可加性即可求出．

随机变量X_i服从参数λ_i（i=1，2）的泊松分布，

且X₁，X₂相互独立，

由定理：相互独立的泊松分布其分布具有可加性，可知：

X₁～P（λ₁），X₂～P（λ₂），

那么

X₁+X₂～P（λ₁+λ₂）

点评：

本题考点： 泊松分布．

考点点评： 本题主要考查泊松分布的基本性质，属于基础题．