Question

已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1 (x属于R).(1)当a=1时,求所有使f(x)=x成立的x的值

Answer 1

当a=1时,f(x) = x|x-a| + 1 = x|x-1| + 1 = x

x|x-1| = x-1

若x > 1,则解得x = 0,不满足要求

x=1满足要求

若x < 1,则解得x = -1,满足要求

所以x = 1或-1