Question

如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证：∠BOC＝1/2（∠A＋∠BDC）

Answer 1

1.易证∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A,而∠ABO=1/2∠ABD,∠ACO=1/2∠ACD,所以∠BOC=1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠A;

2.同样易证∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A；

3.所以,∠BDC+∠A=∠ABD+∠ACD+2∠A=2∠BOC,即∠BOC=1/2(∠BDC+∠A)

希望对你有所帮助!