解题思路：根据f（x）=（x-3）3+x-1，可得f（x）-2=（x-3）3+x-3，构造函数g（x）=f（x）-2，从而g（x）关于（3，0）对称，利用f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，可得g（a1）+g（a2）+…+g（a7）=0，从而g（a4）为g（x）与x轴的交点，由此可求a1+a2+…+a7的值．
∵f（x）=（x-3）3+x-1，∴f（x）-2=（x-3）3+x-3，
令g（x）=f（x）-2
∴g（x）关于（3，0）对称
∵f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14
∴f（a1）-2+f（a2）-2+…+f（a7）-2=0
∴g（a1）+g（a2）+…+g（a7）=0
∴g（a4）为g（x）与x轴的交点
因为g（x）关于（3，0）对称，所以a4=3
∴a1+a2+…+a7=7a4=21，
故选D．
点评：
本题考点： 数列与函数的综合．
考点点评： 本题考查数列与函数的综合，考查函数的对称性，考查数列的性质，需要一定的基本功．