x(1+√2)=4 转换为x=4(√2-1) 用的 - 知识问答

x(1+√2)=4 转换为x=4(√2-1) 用的是什么性质

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因为(1+√2)(√2-1)=1,所以(1+√2)与(√2-1)互为倒数,即1/(1+√2)=√2-1
x=4/(1+√2)=4(√2-1)
√(n+1)+√n与√(n+1)-√n是一对经典的倒数形式：
常见类型
√3+√2与√3-√2,2+√3与2-√3,√5+2与√5-2,3+2√2与3-2√2,……
x+√(x^2-1)与x-√(x^2-1)

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