在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(  )

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  • 正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°,

    ①正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,3×60+2×90=360°,那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌;

    ②正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌;

    ③正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,2×60+2×120=360°或4×60+120=360°,可作平面镶嵌;

    ④正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°,任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌;

    能镶嵌的只有2种正多边形.故选C.