Question

若函数f（x）=x2-（2t-1）x+t+1是区间（1，2）上的单调增函数，则实数t的取值范围是 ___ ．

Answer 1

解题思路：由条件利用二次函数的性质可得t-[1/2]≤1，从而求得t的范围．

∵函数f（x）=x²-（2t-1）x+t+1 的图象开口向上，对称轴是x=t-[1/2]，

且函数是区间（1，2）上的单调增函数，

∴t-[1/2]≤1，解得t≤

3

2，

故答案为：（-∞，[3/2]]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．