Question

求实数x分别取什么值时，复数z=x2+x-6+（x2-2x-15）i对应的点Z在：（1）第三象限；（2）直线x-y-3=

Answer 1

（1）由题意可知复数z=x²+x-6+（x²-2x-15）i对应的点Z（x²+x-6，x²-2x-15），

落在第三象限内，

∴

x2?2x?15＜0

x2+x?6＜0，

解得x∈（-3，2）．

（2）当Z落在直线x-y-3=0时，

可得x²+x-6-（x²-2x-15）-3=0

解之可得x=2．