小明的外婆送来一篮鸡蛋,这篮鸡蛋最多只能装55只左右,小明每3只3只地数,结果剩下1只,但忘了数了多少次,只好重数;他又

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  • 解题思路:设小明第一次数了x次,第二次数了y次,根据鸡蛋的总数相等建立方程求出其解就可以了.

    设小明第一次数了x次,第二次数了y次,由题意,得

    3x+1=5y+2,

    3x=5y+1,

    x=[5y+1/3],

    3x+1≤55,5y+2≤55,

    ∴x≤18,y≤10.6,

    ∵x>0,y>0,且x、y为整数,且5y+1是3的倍数,

    ∴5y+1=6,9,12,15,18…,

    y=1,4,7,10,13…,

    ∴y最大=10,

    ∵篮子是装满的,并且最多只能装55只,

    ∴(5y+2)中,y的值只能取y=10,

    ∴篮子的鸡蛋数量为:5×10+2=52(只).

    点评:

    本题考点: 二元一次方程的应用.

    考点点评: 本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用,不定方程的解法的运用,在解答时找准等量关系建立方程是关键,运用隐含条件求解时难点.