Question

如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证：PA的平方=PB的平方+PC的平方；（2）若P为等边

Answer 1

证明：在△ABC外侧(BC的下方)找一点D,使∠DBC=∠ABP且BD=BP 连接BD、BP、CD∵∠DBC=∠ABP∴∠ABC=∠PBD=60°∵BD=BP∴△BDP是等边三角形∴∠BPD=60°∵∠BPC=150°∴∠CPD=∠BPC-∠BPD=90°∴PD²+PC²=CD...