Question

为什么实数集在复数域上不构成线性空间?

Answer 1

复数域上的线性空间,里面的数包括全体复数.假如 实数集在复数域上不构成线性空间：

i×2 = 2i,

即：

域上的一个数,（复数 i）乘上 空间中的一个元素（ 实数2）,应该仍是空间中的一个元素.则2i 也是实数.矛盾～