下列命题中的假命题是(  )A.∀x∈R,2x-1>0B.∃x∈R,lgx<1C.∀x∈N+,(x-1)2>0D.∃x∈

1个回答

  • 解题思路:A.利用指数函数的单调性即可得出;

    B.利用对数函数的单调性即可得出;

    C.取x=1即可判断出;

    D.利用正切函数的单调性即可得出.

    A.∀x∈R,2x-1=

    2x

    2>0正确;

    B.当0<x<10时,lgx<1正确;

    C.当x=1,(x-1)2=0,因此不正确;

    D.存在x∈R,tanx=2成立,正确.

    综上可知:只有C错误.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用;函数的单调性及单调区间.

    考点点评: 本题考查了指数函数与对数函数、正切函数的单调性,属于基础题.