Question

如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0）,抛物线经过

Answer 1

（1）把x=0,y=0代入y=x2+bx+c,得c=0,

再把x=t,y=0代入y=x2+bx,得t2+bt=0,

∵t＞0,

∴b=-t；

（2）①不变．

当x=1时,y=1-t,故M（1,1-t）,

∵tan∠AMP=1,

∴∠AMP=45°；

②S=S四边形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM

= 1/2（t-4）（4t-16）+ 1/2[（4t-16）+（t-1）]×3- 1/2（t-1）（t-1）

= 3/2t²- 15/2t+6．

解 3/2t2- 15/2t+6= 21/8,

得：t1= 1/2,t2= 9/2,

∵4＜t＜5,

∴t1= 1/2舍去,

∴t= 9/2．

（3） 7/2＜t＜ 11/3．