解题思路：A、根据对M、N受力分析，结合平衡条件与库仑定律，假设杆无作用力，即可求解；
B、根据整体受力分析，结合平衡条件，即可求解；
C、由点电荷电场线的分布，依据沿着电场线的方向，电势降低，即可求解；
D、由整体处于平衡状态，结合牛顿第二定律，即可求解．
A、对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，则有：
kqQ
L2＝
kQ•2q
(L+r)2，解得：r=（
2−1）L；故A错误；
B、由于水平桌面光滑，若P、M和N不在同一直线上，则各自受力不共线，会出现不平衡现象，故B正确；
C、由带电量为+Q的小球P，结合沿着电场线方向电势降低的，则M点电势高于N点，故C错误；
D、由题意可知，M、N及细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电势．
考点点评： 考查研究对象的选取，受力分析的进行，库仑定律的掌握，理解平衡条件的应用，注意电势的高低判定方法．