Question

见下的问题补充有一台不等臂的天平和1千克的砝码.a想买2千克的糖果,售货员先把糖果放在右盘,砝码放在左盘,把糖给了a后又

Answer 1

假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)

第一次质量＝x,第二次质量＝y

有

xL1=1×L2

yL2=1×L1

所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg

因此总质量大于2kg

因此售货员吃亏.

或者：

设天平的两臂长分别是x、y,不妨设x>y,

第一次称得的质量是A,可得：

1*x=y*A

A=x/y=1+(x-y)/y

第二次称得的质量是B,可得：

B*x=1*y

B=y/x=1-(x-y)/x

则两次之和为：

2+(x-y)/y-(x-y)/x=2+[(1/y)-(1/x)]*(x-y)

因为x>y,

所以(1/y)-(1/x)>0,

即售货员多给了糖果给顾客a,亏了.