解题思路：根据三角形内角和定理求得∠DAE=50°，由AD=BD可得∠B=∠BAD，因为∠ADE=∠B+∠BAD，那么∠BAD=41°，同理可得∠EAC=24°，∠BAD+∠DAE+EAC即可求得∠BAC的度数．
∵AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠EAC=∠C，
∵∠ADE=82°，∠AED=48°，
∴∠DAE=50°
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠EAC+∠C
∴∠BAD=41°，∠EAC=24°，
∴∠BAD+∠DAE+EAC=41°+50°+24°=115°．
故答案为115°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理；用到的知识点为：等边对等角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．