Question

已知x+y=6，xy=4，则x2+y2=______；（x-y）2=______．

Answer 1

解题思路：先根据完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy；（x-y）²=（x+y）²-4xy，然后利用整体思想进行计算．

∵x+y=6，xy=4，

∴x²+y²=（x+y）²-2xy=6²-2×4=28；

（x-y）²=（x+y）²-4xy=6²-4×4=20．

故答案为28；20．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了整体思想的运用．