Question

某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，5 2），且p（ξ＜110）=0.98，则P（90＜ξ＜100

Answer 1

解题思路：根据随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5²），得到正态曲线关于ξ=100对称，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

∵随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5²），

∴正态曲线关于ξ=100对称，

∵P（ξ＜110）=0.98，

∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，

∴P（90＜ξ＜100）=[1/2]（1-0.04）=0.48．

故选：D．

点评：

本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．