解题思路：根据二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到关于cosx的二次函数，根据二次函数开口向上且在对称轴的左边函数为减函数，利用cosx在x∈[-[π/3]，[π/2]]的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．
y=cos2x-4cosx=2cos2x-4cosx-1=2（cosx-1）2-3，由于，x∈[-[π/3]，[π/2]]，故cosx∈[0，1]，
而当cosx＜1时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-1）2-3=-3；
当cosx=0时，y的最大值为2×（0-1）2-3=-1．
所以函数y的值域是[-3，-1]．
故答案为：[-3，-1]．
点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，会利用二次函数的图象及增减性求出函数的值域．做题时注意余弦函数的值域．