Question

（2014•湖北）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，密度是ρ木=0.5×103kg/m3在液体中静止时，刚好有二分

Answer 1

解题思路：①已知正方体的边长，可以得到其体积；又知木块的密度，利用密度公式变形m=ρV可求得其质量，然后利用重力公式G=mg求得其重力，再利用物体浮沉条件求得其漂浮时的浮力；

②浮力①已经求出，然后由木块的体积和木块在液体中静止时刚好有二分之一露出液面可求得木块排开水的体积，再利用F_浮=ρ_液gV_排可求得液体的密度；

③已知深度和液体的密度，利用p=ρ_液gh可求得此时容器底受到液体的压强；

④木块浸没时，排开液体的体积等于总体积；已知木块排开水的体积和液体的密度，利用阿基米德原理可以得到此时木块受到的浮力；已知木块受到的浮力和重力，两者之差就是手的压力．

①正方体体积为V=a³=（0.1m）³=1×10^-3m³，

由ρ=[m/V]得，木块的质量为：

m=ρV=0.5×10³kg/m³在×1×10^-3m³=0.5kg，

木块的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，

∵木块漂浮，

∴F_浮=G=5N；

②正方体排开水的体积为V_排=[1/2]×1×10^-3m³=0.5×10^-3m³，

∵F_浮=ρ_液gV_排，

∴ρ_液=

F浮

gV排=

5N

10N/kg×0.5×10−3m3=1×10³kg/m³；

③由图可知，液体的深度h=15cm=0.15m，

此时容器底受到液体的压强：

p=ρ_液gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；

④木块完全浸没时受到的浮力为F_浮′=ρ_液gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，

手对木块的压力为F=F_浮′-G=10N-5N=5N．

答：

①木块受到的浮力为5N；

②液体的密度为1×10³kg/m³；

③此时容器底受到液体的压强是1500Pa；

④手对木块的压力为5N．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；液体的压强的计算．

考点点评： 此题涉及到重力公式、体积公式、密度公式、浮力公式，以及液体压强公式的应用，是一道综合性很强的题目，物体受到的浮力与液体密度和排开液体的体积大小有关．在此题中，前后两种情况物体排开水的体积不同，所以受到的浮力不同．