Question

2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,

Answer 1

先分析一下（?表示大小不确定）

2004^2005?2005^2004

所以 2005*ln2004?2004*ln2005

也就是 ln2004/2004?ln2005/2005

所以只要比较 ln2004/2004与ln2005/2005 大小即可

过程如下

设函数f(x)=lnx/x

设f ' (x) =(1-lnx)/(x^2)

当x〉e 时f(x )为减函数

所以f(2004)>f(2005)

即ln2004/2004〉ln2005/2005

即2004^2005〉2005^2004