利用乘法公式计算:(1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4);(2)(2a-3b-1)(1+3b-2a).

1个回答

  • 解题思路:(1)中可以利用乘法的交换律,可以先把(x-2)(x+2)相乘,再连续利用平方差公式进行计算;

    (2)因为两个多项式的各项都互为相反数,所以可以通过提取负号,转化成相同的式子,变成-(2a-3b-1)2,再利用完全平方公式计算.

    (1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4),

    =(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16),

    =(x2-4)(x2+4)(x4+16),

    =(x4-16)(x4+16),

    =x8-256;

    (2)(2a-3b-1)(1+3b-2a),

    =-(2a-3b-1)2

    =-4a2-9b2+12ab+4a-6b-1.

    点评:

    本题考点: 平方差公式;完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了平方差公式,完全平方公式,观察式子的特点,找出题目中各个因式的关系是解决的关键,利用公式可以适当简化一些式子的计算.