Question

若数列[an]的前N项和为Sn=2的N次方+C,求数列[an]为等比数列的充分必要条件

Answer 1

由等比数列性质,当q=1时,Sn=kn,(k为常数) ,不合题意,舍去.当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/1-q=(a1/q-1)*q^n -a1/q-1.因为Sn=2^n+c 对照得q=2,a1=1,c=-1