过点A(4,-1)和双曲线x29-y216=1右焦点的直线方程为______.

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  • 解题思路:由双曲线的方程找出a和b的值,根据c2=a2+b2求出双曲线的右焦点的坐标,然后根据右焦点坐标和点A的坐标写出直线的方程即可.

    由于a2=9,b2=16,∴c2=25,故右焦点为(5,0).

    所求直线方程为y=[0+1/5−4](x-5),即x-y-5=0.

    故答案为:x-y-5=0

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程;双曲线的简单性质.

    考点点评: 此题考查学生会利用双曲线的简单性质求焦点的坐标,会根据两点坐标求直线的一般式方程,是一道综合题.