Question

若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．

Answer 1

解题思路：对两个式子（x+y）²=36，（x-y）²=16利用完全平方公式展开后，建立方程组求解．

∵（x+y）²=36，（x-y）²=16，

∴x²+2xy+y²=36，①

x²-2xy+y²=16，②

①-②得4xy=20，

∴xy=5，

①+②得2（x²+y²）=52，

∴x²+y²=26．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题综合考查完全平方公式求的应用，当题中有两个等式时，一般要展开进行适当变形整理．