Question

若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是______．

Answer 1

解题思路：利用x²+3x+2=（x-1）²+a（x-1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．

∵x²+3x+2

=（x-1）²+a（x-1）+b

=x²+（a-2）x+（b-a+1），

∴a-2=3，

∴a=5，

∵b-a+1=2，

∴b-5+1=2，

∴b=6，

∴a+b=5+6=11，

故答案为：11．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了整式的混合运算与化简，根据已知得出x2+3x+2=x2+（a-2）x+（b-a+1）是解题关键．