Question

（2014•呼和浩特）如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：1，已知水的密度

Answer 1

解题思路：（1）利用阿基米德原理表示出在水和水银中所受的浮力；

（2）对物体受力分析，利用力的平衡表示出力的关系；

（3）利用平衡力和重力公式求出密度．

（1）根据阿基米德原理，该物体在水中和水银中所受到浮力之比为：

F1

F2=

ρ水g

3

4V物

ρ水银g

1

4V物=

1×103×3

13.6×103=[15/68]；

（2）该物体受到重力和在水中和水银中受到的浮力的作用：

∵F₁+F₂=G；

F1

F2=[15/68]

∴在水中所受到浮力与物体重力之比为：

F1

G=[15/83]；

（3）∵F₁+F₂=G

∴ρ水g

3

4V物+ρ水银g

1

4V物=ρ_物gV_物；

该物体的密度为：ρ_物=[3/4]×10³kg/m³+[1/4]×13.6×10³kg/m³=4.15×10³kg/m³；

答：（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比为[15/68]；

（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比为[15/83]；

（3）该物体的密度为4.15×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了阿基米德原理以、力的平衡以及重力公式的应用，综合性较强，难度挺大．