Question

如图,已知,△ABC中,AB=AC,BD=6,BC=2根号10,DC=2,求△ABC的面积

Answer 1

D在AC上吗?

过D作DE⊥BC于E,设BE=2X,

则BD^2-BE^2=DE^2=CD^2-CE^2

即36-X^2=2-(2√10-X)^2,

36=4-40+4√10X,

X=18/√10=9√10/5,

∴DE=√(36-X^2)=3√10/5,

CE=√10/5,

过A作AF⊥BC于F,则BC=1/2BC=√10,DE∥AF,

∴ΔAFC∽ΔDEC,

∴AF/FC=DE/CE,

∴AF=3√10,

∴SΔABC=1/2BC*AF=30.