分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。

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  • (1)逆命题:若方程 x 2+2 x + q =0有实根,则 q <1,为假命题.

    否命题:若 q ≥1,则方程 x 2+2 x + q =0无实根,假命题.

    逆否命题:若方程 x 2+2 x + q =0无实根,则 q ≥1,真命题.

    (2)逆命题:若 a =0或 b =0,则 ab =0,真命题.

    否命题:若 ab ≠0,则 a ≠0且 b ≠0,真命题.

    逆否命题:若 a ≠0且 b ≠0,则 ab ≠0,真命题.

    (3)逆命题:若 x 、 y 全为零,则 x 2+ y 2=0,真命题.

    否命题:若 x 2+ y 2≠0,则 x 、 y 不全为零,真命题.

    逆否命题:若 x 、 y 不全为零,则 x 2+ y 2≠0,真命题.

    (4)逆命题:如果圆心距等于两圆半径之和,那么两圆处切,真命题;

    否命题:如果两圆不外切,那么圆心距不等于两圆半径之和,真命题;

    逆否命题:如果圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切,真命题.

    (5)逆命题:不能被2整除的数是奇数,假命题;

    否命题:不是奇数的数能被2整除,假命题;

    逆否命题:能被2整除的数不是奇数,真命题.

    熟悉真命题、假命题、逆命题、逆否命题的概念。