Question

AC垂直BC垂足为CBC=4AC=3圆o与直线AC,BC,AB相切去点B,E,F求圆o的半径

Answer 1

∵AC⊥BC

∴∠ACB=90°

∵AC=3,BC=4

∴AB=5（根据勾股定理）

∵AC、BC、AB与⊙O相切

∴AD=AF,CD=CE,BE=BF（切线长定理）

OD⊥AC,OE⊥BC

∴四边形ODCE是矩形（有3个角是直角的四边形是矩形）

∵OD=OE

∴四边形ODCE是正方形（邻边相等的矩形是正方形）

∴OD=OE=CD=CE

∵AC+BC=AD+CD+BE+CE=AF+BF+2OD=AB+2OD

3+4=5+2OD

∴OD=1

即⊙O的半径=1