Question

如图,如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,BC等于2AD ,P为梯形内一点,PE等于EC,且S三角形APD+S三角

Answer 1

过P作DG⊥BC于G,交AD于H.

∵PE=EC

∴S⊿BPE=1/2S⊿BCP=1/2×1/2×BC×PG

∵BC=2AD

∴S⊿BPE=1/2×1/2×2AD×PG=1/2AD×PG

∵S⊿ADP=1/2AD×PH S⊿ADP+S⊿BPE=4

∴1/2AD×PH+1/2AD×PG=4

∴AD×GH=8

∴S梯形=1/2(AD+BC)×GH=1/2(AD+2AD)×GH=3/2×AD×GH=3/2×8=12