Question

求函数f(x)=x的平方-2ax+a 在[-1,2] 上的最小值

Answer 1

f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2+a-a^2

对称轴x=a

a2时,函数单调递减,f(x)min=f(2)=4-4a+a=4-3a

-1≤a≤2时,f(x)在顶点处取得最小值,f(x)min=f(a)=a^2-2a^2+a=a-a^2