若认为木块与挡板碰撞后的反弹速率为相对于车的速率,则我的原回答有误.以下是新回答:
以车为参考系,在t0=10/6=1.67s内,为a0=6m/s²的非惯性参考系,在t0之后惯性参考系.
木块相对于车厢做V0=0,a1=(a0-ug)=4m/s²的匀加速直线运动,(要附加惯性加速度a0)
运动到车厢前部的时间:(1/2)a1*(t1)²=2,解得:t1=1s
木块相对于车的速度:V1=a1*t1=4m/s.
碰后,木块相对于车厢做V1=4m/s,a2=(a0+ug)=8m/s²的匀减速直线运动,
相对速度减为0的时间t2=v1/a2=0.5s
运动的距离s2=(V1)²/2a2=1m.
木块相对于车厢做V2=0,a1=(a0-ug)=4m/s²的匀加速直线运动,但还未碰到前挡板,车已停下,
(假设木块仍能碰到前挡板,则(1/2)a1*(t3)²=1,解得t3=0.71s,
但t1+t2+t3=2.21s,已经超过了车减速到0的时间t0=1.67s.)
所以木块保持这样的a1时间为:t3=t0-t1-t2=1/6 s (为精确,使用分数计算)
匀加速距离为:s3=(1/2)a1*(t3)²=1/18 m
末速度为:V3=a1*t3=2/3 m/s.
车已停下,木块相对于车厢做V3=2/3 m/s,a4=ug=2m/s²的匀减速直线运动,
速度减为0的时间为:t4=V3/a4=1/3 s
匀减速的距离为:s4=(V3)²/2a4=1/9 m (s3+s4=1/6 m