证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
角B=角D
因为AK=CM BL=DN
又因为AB=AK+BK
BC=BL+CL
DC=DM+CM
AD=DN+AN
所以BK=DM
AN=CL
因为角A=角C
AK=CM
所以三角形AKN和三角形CLM全等（SAS)
所以KN=LM
同理可证三角形BKL和三角形DMN全等（SAS)
所以KL=MN
所以四边形KLMN是平行四边形
在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN
1个回答
相关问题
-
如图,在平行四边形ABCD的各边AB,BC,DA上,分别取K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN,试判断四边形KLMN
-
平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=D
-
在四边形ABCD中,AB＝BC,CD＝DA,点K、L分别在线段AB、BC上,使得BK＝2AK,BL＝2CL,点K、L分别
-
如图在四边形ABCD中 AB=BC CD=DA 点K L分别位于线段AB,BC上使得BK=2AK BL=2CL 点M N
-
在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.
-
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点
-
在平行四边形ABCD中,求证:|AB|²+|BC|²+|CD|²+|DA|²=|
-
设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,
-
四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形
-
在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形