设老年人为X,则年轻人为X+6.再设每位老年人分得Y袋,则每位中年人分得Y+1袋,每位年轻人分得Y+2袋
总袋数=X*Y+27*（Y+1）+（X+6）*（Y+2）
=2XY+2X+8Y+39
=2（X+4）（Y+1）+39
由题意可设整数A≥0
总袋数=25*50+A*10+7
得2（X+4）（Y+1）+39=25*50+A*10+7
（X+4）（Y+1）=613+A*5
又由题可知Y＜19
取Y=18
当X=33时等式为
（33+4）（18+1）=703=613+18*5
符合题意
所以老年人33人,中年人27人,年轻人39人,合计99人
总袋数=33*18+27*19+39*20=1887也符合题意
当然可以设Y为小于19的其它数,例如17、16,估计能算出别的结果.
算的好辛苦,给点分吧!