Question

设函数f(x)为实函数.求f(x)的解析式(有追加)

Answer 1

f(x)-2f(1/x)=x －－ 1式

令1/x=t,则x=1/t

所以 f(1/t)-2f(t)=1/t

把这个式子 左右两边同乘以2,得到

2f(1/t)-4f(t)=2/t

此时可把t转换成x（因为t不等于x,两者不是同一个未知量）

则2f(1/x)-4f(x)=2/x －－ 2式

用2式+1式,得到

-3f(x)=(2/x)+x ,化简（两边同除以-3）

最终解析式为

f(x)=(-1/3)x-2/(3x)