Question

急救人啊 如图圆o是△abc的外接圆AF是∠BAC的平分线,交圆O于点FH平∥BC角ABC的平分母BD交AF于D连接BF

Answer 1

（1）证明：连接OF∵AF平分∠BAC∴∠BAF=∠CAF∴弧BF=弧CF∴OF⊥BC（平分弦的一条弧的直径垂直平分弦）∵FH//BC∴OF⊥FH∴FH是⊙O的切线（2）∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵∠BDF=∠BAF+∠ABD ∠DBF=∠FBC+∠CBD ∠FBC=∠CAF（同弧所对的圆周角相等）=∠BAF∴∠BDF=∠DBF∴BF=FD（3）∵EF=3,DE=1∴BF=FD=4∵∠BAF=∠FBC,∠AFB=∠BFE（公共角）∴△ABF∽△BEF（AA）∴AF/BF=BF/EFAF=BF²/EF =4²/3=16/3AD=AF-DF=16/3-4=4/3