Question

（2008•湖北）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取

Answer 1

（Ⅰ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，4

分布列为：

∴Eξ＝0×

1

2+1×

1

20+2×

1

10+3×

3

20+4×

1

5＝1.5.ξ＝(0−1.5)2×

1

2+(1−1.5)2×

1

20+(2−1.5)2×

1

10+(3−1.5)2×

3

20+(4−1.5)2×

1

5＝2.75.

（Ⅱ）由Dη=a²Dξ，得a²×2.75=11，即

a=±2．又Eη=aEξ+b，所以

当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=-2；

当a=-2时，由1=-2×1.5+b，得b=4．

∴

a＝2

b＝−2或

a＝−2

b＝4即为所求．