Question

1.若（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²=10,则a²+b²+c²-ad-bc-ac=?2.若a=1/20x +2

Answer 1

1,5

2,a²+b²+c²-ab-bc-ac＝[（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²]／2

∵a=1/20+20 b=1/20 +19 c=1/20 +21,

a－b＝﹙1/20+20 ﹚－﹙1/20 +19 ﹚＝1

b－c＝﹙1/20 +19 ﹚－ ﹙1/20 +21﹚＝﹣1

c－b＝﹙1/20 +21﹚－﹙1/20+20﹚＝1

a²+b²+c²-ab-bc-ac＝[（a-b）²+（b-c)²+（c-a)²]／2

＝[1²＋﹙﹣1﹚²＋1²]／2

＝3／2