(2009•东城区二模)某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,如图6所示.

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  • 解题思路:要求得绳子的拉力,需对卷扬机进行受力分析,由对工作台的压力的比值关系求动滑轮重,由滑轮组的结构可以看出承担物重的绳子股数n=5,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,利用F=[1/5](mg+G)求两种情况下的拉力,得出拉力之比;

    由η=

    W

    W

    =[mgh/F5h]求出两种情况下的机械效率,可求机械功率之比;

    由卷扬机的功率P=[W/t]=[Fs/t]=Fv,求出了拉力之比,功率恒定,利用P=Fv可求得速度之比.

    A、

    由题意可知,卷杨机重为mg,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G

    对卷扬机进行受力分析可知:F=mg+F,压力N=F

    对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,

    F=[1/5](mg+G

    由题意可得:

    N1

    N2=

    1

    5(m1g+G动) +m机g

    1

    5(m2g+G动)+m机g=[25/23],

    即:

    1

    5(320kg×10N/kg +G动 ) +120kg×10N/kg

    1

    5(240kg× 10N/kg+G动 )+120kg×10N/kg=[25/23]

    解得动滑轮重G=800N,故A错;

    B、∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计

    ∴F1=[1/5](m1g+G)=[1/5](320kg×10N/kg+800N)=800N,

    F2=[1/5](m2g+G)=[1/5](240kg×10N/kg+800N)=640N,

    ∴F1:F2=800N:640N=5:4,故B错;

    C、

    第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:

    η1=

    W有1

    W总1=

    m1gh

    F15h=[320kg×10N/kg/800N×5]=80%,

    第二次提升货物过程中滑轮组的机械效率:

    η2=

    W有2

    W总2=

    m2gh

    F25h=[240kg×10N/kg/640N×5]=75%,

    η1:η2=80%:75%=16:15,故C正确;

    D、

    ∵P=[W/t]=[Fs/t]=Fv,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W,

    ∴前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比:

    v1

    v2=

    F2

    F1=[640N/800N]=[4/5],故D错.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

    考点点评: 本题关键:一是正确分析出卷扬机受力,二是利用好绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计时,F=[1/5](mg+G动),三是利用好推导公式P=[W/t]=[Fs/t]=Fv.

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