1.已知二次函数y=ax*2-4x+c的图像经过A(-1,-1)和点B(3,-9).

1个回答

  • 1.(1)将x=1,y=-1;x=-3,y=-9分别代入y=ax^2+4x+c得:

    {-1=a×12+4×1+c

    -9=a×(-3)^2+4×(-3)+c.

    解得 {a=1

    c=-6.

    ∴二次函数的表达式为y=x^2+4x-6;

    (2)y=x^2+4x-6;

    =x^2+4x+4-6-4,

    =(x+2)^2-10,

    对称轴为x=-2;顶点坐标为(-2,-10);

    (3)将(m,-m)代入y=x2+4x-6,得-m=m^2+4m-6,

    解得m1=-6,m2=1.

    ∵m>0,

    ∴m1=-6不合题意,舍去.

    ∴m=1.

    ∵点P与点Q关于对称轴x=2对称,

    ∴点Q到x轴的距离为1.

    2.(1)由题意,x=1时,y=2;

    x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax^2+bx

    得a+b=2

    4a+2b=6,

    解得,a=1,b=1

    ∴y=x^2+x.

    (2)设g=33x-100-x^2-x,

    则g=-x^2+32x-100=-(x-16)^2+156

    由于当1≤x≤16时,随x的增大而增大,

    故当x=3时g=-(x-16)^2+156=-13,

    当x=4时g=-(x-16)^2+156=12,即第4年可收回投资

    分给我吧,手都酸死了