已知:如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AC=DF

2个回答

  • 解题思路:由BF=CE,两边加上CF,得到BC=EF,再由AB⊥BE,DE⊥BE得到一对直角相等,利用HL得到三角形ABC与三角形DEF全等,由全等三角形对应角相等即可得证.

    证明:∵BF=CE,

    ∴BF+CF=CE+CF,即BC=EF,

    ∵AB⊥BE,DE⊥BE,

    ∴∠B=∠E=90°,

    在Rt△ABC与Rt△DEF中,

    AC=DF

    BC=EF,

    ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),

    ∴∠ACB=∠DFE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.