Question

谁能讲一下一元二次方程求根公式的推导

Answer 1

配方法：

1.化二次系数为1.

x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方法求解.

{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2

当

b^2-4ac>=0 (a>0)时

x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a

所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.

若b=0,方程有两个互为相反数实根.

若c=0,方程有一根为零.

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