Question

设圆C通过P(-6,1)且与直线4x-3y+52=0和X轴都相切,求圆C的方程

Answer 1

设圆的圆心为C(a,b),半径为r,

由题意,(a+6)²+(b-1)²=r²,|4a-3b+52|/√[4²+(-3)²]=r,|b|=r,

解上述方程组成的方程组,得a1=-3,b1=5,r1=5,a2=-8,b2=5/2,r=5/2,

∴所求圆C的方程是(x+3)²+(y-5)²=25或(x+8)²+(y-5/2)²=25/4.